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1. 某校举办科学竞技比赛,有
A
、
B
、
C
3种题库,
A
题库有5000道题,
B
题库有4000道题,
C
题库有3000道题.小申已完成所有题,他
A
题库的正确率是0.92,
B
题库的正确率是0.86,
C
题库的正确率是0.72,现他从所有的题中随机选一题,正确率是
.
【考点】
全概率公式;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 浙江省高考实行“七选三”选科模式,赋予了学生充分的自由选择权.甲、乙、丙三所学玟分别有75%,60%,50%的学生选了物理,这三所学校的学生数之比为
, 现从这三所学玟中随机选取一个学生,则这个学生选了物理的概率为
.
填空题
容易
2. 某篮球队教练对近两年队员甲参加过的100场比赛进行统计:甲在前锋位置出场20次,其中球队获胜14次;中锋位置出场30次,其中球队获胜21次;后卫位置出场50次,其中球队获胜40次.用该样本的频率估计概率,则甲参加比赛时,该该球队某场比赛获胜的概率为
.
填空题
容易
3. 已知红箱内有5个红球、3个白球,白箱内有3个红球、5个白球.第一次从红箱内取出一球,观察颜色后放回原处;第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内再取出一球,则第二次取到红球的概率为
.
填空题
容易
1. 已知盒中有3个红球,2个蓝球,若无放回地从盒中随机抽取两次球,每次抽取一个,则第二次抽到蓝球的概率为
.
填空题
普通
2. 有
个编号分别为1,2,…,n的盒子,第1个盒子中有2个白球1个黑球,其余盒子中均为1个白球1个黑球,现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子,再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子,以此类推,则从第2个盒子中取到白球的概率是
,从第
个盒子中取到白球的概率是
.
填空题
普通
3. 设某批产品中,甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占45%、35%、20%,甲、乙车间生产的产品的次品率分别为2%和3%.现从中任取一件,若取到的是次品的概率为2.95%,则推测丙车间的次品率为
.
填空题
普通
1. 在定点投篮练习中,小明第一次投篮命中的概率为
, 第二次投篮命中的概率为
, 若小明在第一次命中的条件下第二次命中的概率是
, 在第一次未命中的条件下第二次命中的概率是
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 长时间玩手机可能影响视力,据调查,某学校学生中,大约有
的学生每天玩手机超过
, 这些人近视率约为
, 其余学生的近视率约为
, 现从该校任意调查一名学生,他近视的概率大约是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设A,B为两个事件,已知
,
,
, 则
( )
A.
0.3
B.
0.4
C.
0.5
D.
0.6
单选题
容易
1. 某学校食堂有
两家餐厅,张同学第1天选择
餐厅用餐的概率为
. 从第2天起,如果前一天选择
餐厅用餐,那么次日选择
餐厅用餐的概率为
;如果前一天选择
餐厅用餐,那么次日选择
餐厅用餐的概率为
. 设他第
天选择
餐厅用餐的概率为
.
(1)
求
的值及
关于
的表达式;
(2)
证明数列
是等比数列,并求出
的通项公式.
解答题
普通
2. 已知事件
满足
.证明:
(1)
若
, 则
与
独立;
(2)
.
解答题
困难
3. 为激发学生对航天的热爱,某校开展了航天知识竞赛活动
经过多轮比拼,最终只有甲,乙两位同学进入最后一轮
在最后一轮比赛中,有
,
两道问题
其中问题
为抢答题,且只能被一人抢到,甲、乙两人抢到的概率均为
;问题
为必答题,甲、乙两人都要回答
已知甲能正确回答每道题的概率均为
, 乙能正确回答每道题的概率均为
, 且甲、乙两人各题是否答对互不影响.
(1)
求问题
被回答正确的概率;
(2)
记正确回答问题
的人数为
, 求
的分布列和数学期望.
解答题
容易