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1. 设A,B为两个事件,已知
,
,
, 则
( )
A.
0.3
B.
0.4
C.
0.5
D.
0.6
【考点】
全概率公式;
【答案】
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单选题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在定点投篮练习中,小明第一次投篮命中的概率为
, 第二次投篮命中的概率为
, 若小明在第一次命中的条件下第二次命中的概率是
, 在第一次未命中的条件下第二次命中的概率是
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 长时间玩手机可能影响视力,据调查,某学校学生中,大约有
的学生每天玩手机超过
, 这些人近视率约为
, 其余学生的近视率约为
, 现从该校任意调查一名学生,他近视的概率大约是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 小王每天在6:30至6:50出发去上班,其中在6:30至6:40出发的概率为0.3,在该时间段出发上班迟到的概率为0.1;在6:40至6:50出发的概率为0.7,在该时间段出发上班迟到的概率为0.2,则小王某天在6:30至6:50出发上班迟到的概率为( )
A.
0.13
B.
0.17
C.
0.21
D.
0.3
单选题
普通
1. 某校举办科学竞技比赛,有
A
、
B
、
C
3种题库,
A
题库有5000道题,
B
题库有4000道题,
C
题库有3000道题.小申已完成所有题,他
A
题库的正确率是0.92,
B
题库的正确率是0.86,
C
题库的正确率是0.72,现他从所有的题中随机选一题,正确率是
.
填空题
容易
2. 已知盒中有3个红球,2个蓝球,若无放回地从盒中随机抽取两次球,每次抽取一个,则第二次抽到蓝球的概率为
.
填空题
普通
3. 浙江省高考实行“七选三”选科模式,赋予了学生充分的自由选择权.甲、乙、丙三所学玟分别有75%,60%,50%的学生选了物理,这三所学校的学生数之比为
, 现从这三所学玟中随机选取一个学生,则这个学生选了物理的概率为
.
填空题
容易
1. 某学校食堂有
两家餐厅,张同学第1天选择
餐厅用餐的概率为
. 从第2天起,如果前一天选择
餐厅用餐,那么次日选择
餐厅用餐的概率为
;如果前一天选择
餐厅用餐,那么次日选择
餐厅用餐的概率为
. 设他第
天选择
餐厅用餐的概率为
.
(1)
求
的值及
关于
的表达式;
(2)
证明数列
是等比数列,并求出
的通项公式.
解答题
普通
2. 已知事件
满足
.证明:
(1)
若
, 则
与
独立;
(2)
.
解答题
困难
3. 为激发学生对航天的热爱,某校开展了航天知识竞赛活动
经过多轮比拼,最终只有甲,乙两位同学进入最后一轮
在最后一轮比赛中,有
,
两道问题
其中问题
为抢答题,且只能被一人抢到,甲、乙两人抢到的概率均为
;问题
为必答题,甲、乙两人都要回答
已知甲能正确回答每道题的概率均为
, 乙能正确回答每道题的概率均为
, 且甲、乙两人各题是否答对互不影响.
(1)
求问题
被回答正确的概率;
(2)
记正确回答问题
的人数为
, 求
的分布列和数学期望.
解答题
容易