①定义:各角对应相等,各边对应成比例的两个三角形.
②平行于三角形一边的直线和其他两边 (或两边的延长线) 相交,所构成的三角形与原三角形相似.
③有两个角对应相等.
④两边对应成比例, 且夹角相等.
⑤三边对应成比例.
⑥在直角三角形中, 斜边和一条直角边对应成比例.
①对应角, 对应边.
②周长之比等于; 面积之比等于.
③对应高线长之比、对应角平分线长之比、对应中线长之比都等于.
求证:;
连结 , , 若 , 直接写出 ▲ ;
如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是.
①EF= OE;②S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;③BE+BF= OA;④在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE= ;⑤OG•BD=AE2+CF2 .