某车间生产一种圆锥形高脚杯，杯口直径为2R，高为R，将该高脚杯装满水（水面与杯口齐平），现将一直径为的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入（整个铁球在水面以下）水中并静止后，从杯口溢出水的体积为高脚杯容积的，则( )

1. 某车间生产一种圆锥形高脚杯，杯口直径为2R，高为R，将该高脚杯装满水（水面与杯口齐平），现将一直径为 $\text{[math]}$ 的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入（整个铁球在水面以下）水中并静止后，从杯口溢出水的体积为高脚杯容积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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单选题普通

1. 将一个半径为 $\text{[math]}$ 的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱锥形状的铁锭，若铁锭的底面边长为 $\text{[math]}$ ，则铁锭的高为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知A ， B ， C ， P为球O的球面上的四个点，△ $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，以A ， B ， C ， P为顶点的三棱锥的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为 $\text{[math]}$ 的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易