将一个半径为的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱锥形状的铁锭，若铁锭的底面边长为，则铁锭的高为( )

1. 将一个半径为 $\text{[math]}$ 的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱锥形状的铁锭，若铁锭的底面边长为 $\text{[math]}$ ，则铁锭的高为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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单选题容易

1. 已知A ， B ， C ， P为球O的球面上的四个点，△ $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，以A ， B ， C ， P为顶点的三棱锥的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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2. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为 $\text{[math]}$ 的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 若一个球体的体积与其表面积的值相等，则该球体的半径为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. $\text{[math]}$

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