“牟合方盖”是我四古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖.如图，已知棱长为2的正方体除去按上述方法截得的牟合方盖后剩余的体积是，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是.

1. “牟合方盖”是我四古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖.如图，已知棱长为2的正方体除去按上述方法截得的牟合方盖后剩余的体积是 $\text{[math]}$ ，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是.

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 表面积为 $\text{[math]}$ 的球的体积为．

填空题容易

2. 已知球的半径为3，则该球的表面积等于，则该球的体积等于

填空题容易

3. 已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为.

填空题容易