已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面为等腰直角三角形且，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的表面积为.

1. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在同一个球面上，底面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ ，若该三棱锥体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则其外接球的表面积为.

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 表面积为 $\text{[math]}$ 的球的体积为．

填空题容易

2. 已知球的半径为3，则该球的表面积等于，则该球的体积等于

填空题容易

3. 已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为.

填空题容易