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1. 如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张大正方形纸片大小一样,面积记为
S
1
, 另外两张长方形纸片大小一样,面积记为
S
2
, 中间一张小正方形纸片的面积记为
S
3
, 则这个大长方形的面积一定可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
用代数式表示几何图形的数量关系;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图是一栋楼房的平面图, 下列式子中不能表示它的面积的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 图1是一种长为
a
宽为
b
的长方形,将这样四个形状和大小完全相同的长方形摆放在一个长为5宽为4的大长方形中,如图2所示,则图2中阴影部分面积是( )
A.
8
B.
12
C.
15
D.
16
单选题
普通
2. 如图, 在长方形
中, 横向阴影部分是长方形, 另一阴影部分是平行四边形, 依照图中标注的数据可知, 图中空白部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 通过计算比较图中图①,图②中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,有
A
,
B
,
C
三种不同型号的卡片,
A
型卡片是边长为
a
的正方形,
B
型卡片是相邻两边长分别为
a
、
b
的长方形,
C
型卡片是边长为
b
的正方形,现用
x
张
A
型卡片,100张
B
型卡片,
y
张
C
型卡片拼成一个正方形(无缝隙,不重叠),若
a
=3
b
, 则
x
+
y
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图, 长为
, 宽为
的大长方形被分割成 5 小块, 其中标号为 ①和②的是两个形状、大小完全相同的小长方形, 其较短一边长为 1 , 标号为③和④的是两个正方形. 用含
的代数式表示图中阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 如图, 把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形
上, 丙纸片最后放在最上面, 已知小正方形的边长为
, 如果斜线阴影部分的面积之和为
, 空白部分的面积和为 4 , 那么
的关系为
填空题
普通
1. 如图,已知点 M是线段AB 上一定点,AB=12 cm,C,D 两点同时分别从点 M,B 出发,分别以1 cm/s,2cm/s的速度在直线 AB 上运动,运动方向如图中箭头所示(点C 在线段AM上,点 D 在线段BM 上).
(1)
若AM=4 cm,当点 C,D 运动了 2 s,此时AC=
,DM=
.
(2)
当点 C,D运动了 ts 时,求AC+MD的值(用含 t的式子表示).
(3)
若点 C,D 运动时,总有 MD=2AC,则AM=
.
(4)
在(3)的条件下,N是直线AB 上一点,且AN-BN=MN,求
的值.
解答题
困难
2. 如图, 某市有一块长为
米、宽为
米的长方形地块, 规划部门计划将阴影部分进行绿化, 在中间修建一座雕像, 在左右两边修建两条宽为
米的道路. (
,
(1)
试用含
的代数式表示绿化的面积.
(2)
若
, 求出绿化面积.
解答题
困难
3. 如图,点
D
在长方形
AEFG
的边
AG
上,且四边形
ABCD
、四边形
DGFH
均为正方形,延长
BC
交
GF
于点
M
, 设
AD
=
a
,
DG
=
b
(
a
<
b
),△
BEF
的面积记为
S
1
, 四边形
ABFG
的面积记为
S
2
, 长方形
DCMG
的面积记为
S
3
.
(1)
用
a
、
b
的代数式表示
S
1
和
S
2
;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
S
2
=33,
S
3
=14,求
CH
的长.
解答题
困难