1.
张老师将教鞭和直角三角板放在量角器上.如图1，MN是量角器的直径，点O是圆心，教鞭OC与OM 重合，直角三角板的一个顶点放在点 O 处，一边 OB 与 ON 重合，∠AOB=30°。如图2，现将教鞭OC 绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时将直角三角板绕点 O逆时针方向以每秒 2°的速度旋转，当OC 与ON 重合时，三角板和教鞭OC 同时停止运动.设旋转时间为t秒。
(1)
在旋转过程中，求∠AON 的度数。（用含t的代数式表示）
(2)
在旋转过程中，当t为何值时，OA⊥MN。
(3)
在旋转过程中，若射线OC，OA，OB 中的两条射线组成的角（指大于 0°而不超过 180°的角）恰好被第三条射线平分，求出此时t的值。
【考点】
角的大小比较;
一元一次方程的实际应用-几何问题;
用代数式表示几何图形的数量关系;
能力提升
