有7个如图1的边长分别为a，b的小长方形，拼成如图2的大长方形.

1. 有7个如图1的边长分别为a，b的小长方形，拼成如图2的大长方形.

(1) 观察图2，请你写出a，b满足的等量关系（用含a的代数式表示b）.

(2) 将7个图1所示的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图3所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.

①记阴影部分Ⅰ，Ⅱ的周长分别为m₁ ， m₂ ，试求m₁m₂（的值.

②若a=3，求阴影部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积之和.

【考点】

用代数式表示几何图形的数量关系;

【答案】

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解答题困难

1. 两个长方形的各边的尺寸如图1和图2所示，其中x>0，面积分别为S₁和S₂.请用含x的代数式表示S₁ ， S₂ ，并通过计算比较S₁与S₂的大小.

图1 图2

解答题普通

2. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图①的方式放置，再交换两木块的位置，按图②的方式放置，测量的数据如图所示，求桌子的高度。

解答题普通

3. 现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a、宽为b的长方形.

(1) 如图2，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积.

(2) 将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图3的方式放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积.

(3) 将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图4的方式放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差.

解答题困难