甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发，每当甲车追上乙车一次，甲车减速，而乙车则增速，问在两车的速度刚好相等的时刻，他们分别行驶了多少千米?

1. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发，每当甲车追上乙车一次，甲车减速 $\text{[math]}$ ，而乙车则增速 $\text{[math]}$ ，问在两车的速度刚好相等的时刻，他们分别行驶了多少千米?

【考点】

环形跑道问题;

【答案】

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1. 甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时间向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米。乙的速度每秒减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米?

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2. (追及问题)在周长为 400 米的圆形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每秒 12 米、每秒 10 米的速度同时同向骑车出发，沿着圆周行驶。问：14 分钟内甲追上乙多少次？

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3. 如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C。小圈轨道的周长是 1.5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟 10米，则火车第 10次回到A点时用了多少秒？

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