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1. 某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?
【考点】
环形跑道问题;
【答案】
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1. 甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时间向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米。乙的速度每秒减少0.5米。这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?
解决问题
困难
2. (追及问题)在周长为 400 米的圆形场地的一条直径的两端, 甲、乙二人分别以每秒 12 米、每秒 10 米的速度同时同向骑车出发,沿着圆周行驶。问:14 分钟内甲追上乙多少次?
解决问题
困难
3. 如图是一个玩具火车轨道,A点有个变轨开关,可以连接B或者C。小圈轨道的周长是 1.5米,大圈轨道的周长是3米。开始时,A连接C,火车从A点出发,按照顺时针方向在轨道上移动,同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟 10米,则火车第 10次回到A点时用了多少秒?
解决问题
困难
1. 甲、乙、丙沿环形跑道跑完一圆分别需要6分钟、7分钟、11分钟,在起点,甲出发1分钟后乙出发,再经过5分钟丙出发。甲出发后
分钟,三个人第一次同时经过起点。
填空题
困难
2. 甲,乙两人在400米的环形跑道上进行800米赛跑,甲自始至终匀速前进,甲第一圈的速度是乙的3倍,乙第二圈的速度是甲的3倍,比赛结果是( )。
A.
甲先到终点
B.
乙先到终点
C.
甲、乙同时到达终点(太阳
北
)
单选题
普通
3. 如图所示,在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点 A、B分别有两只蚂蚁甲、乙,沿着木框逆时针爬行,如图.10秒钟后甲、乙距离 B点的距离相同.30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同.则甲蚂蚁沿木框爬行一圈需要
秒。
填空题
困难
1. 如图所示一个五边形、一个正方形和一个正三角形一起构成了一组跑道。其中,正方形的边长为30米。墨莫、小高和卡利亚三人同时出发,分别按虚线方形沿正三角形和正方形的跑道跑步。
(1)
如果他们跑步的速度均为3米/秒。那么他们各自跑完一圈的时间啊多少秒?
(2)
如果他们三人都同时从B出发。速度均为3米/秒,那么出发后多久三人第一次同时相遇?
(3)
如果卡利亚从B出发,小高从A出发。墨莫从C出发。速度均为3米/钞,那么出发多久三人第一次同时相遇?
(4)
如果卡利亚从B出发,速度为5米钞。小高从A出发,速度为4米/秒,墨莫从C出发,速度为1米/秒,那么出发多久三人才能第一次同时相遇?
解决问题
困难
2. 小黑和小白同时从环形跑道的A点出发,小黑向左出发,伯向右出发反向而行在B点相遇,相遇后继续行走直到到达
点后马上反向运动而未到达
点前不需要反向运动,小黑第二次到达
点时小白在
点,
对称于
。
(1)
求小黑和小白速度的比值。
(2)
次两人位置重合时,位置在哪里?
解决问题
困难
3. 环绕小山一周的公路长1920米,甲、乙两人沿公路竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇。如果两人每分钟多走16米,则相遇地点与前次相差20米。
(1)
求甲乙两人原来的行走速度。
(2)
如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发,同向行走,则甲在何处第二次追上乙?
解决问题
困难
1. 亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟,亮亮跑一圈用了8分钟。如果他们同时出发向一个方向跑,至少
分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了
圈,亮亮跑了
圈。
填空题
普通