如图，已知：平分平分，且．求证：

1. 如图，已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，分别过 $\text{[math]}$ 的顶点A， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，CD平分∠ACB交AB于点D， $\text{[math]}$ ， ∠ADE＝65°，求∠CDE的度数．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则可推得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其推导过程和推理依据如下：

解： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ ，（已知）

∴ ▲ ＝ $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ▲ ．（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ．（等量代换）

又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ▲ ．（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（角平分线定义）

请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．

证明题容易