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1. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了(如图),其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的碎片应该是 ( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
【考点】
垂径定理的实际应用;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 我国古代数学名著《九章算术》中有一个经典的“圆材埋壁”问题: “今有圆材埋壁中,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? "意思是: 如图,CD是⊙O的直径, 弦 AB⊥CD于P,CP=1寸,AB=10寸,则直径CD的长是 ( )寸
A.
20
B.
23
C.
26
D.
30
单选题
容易
2. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了(如图),其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的碎片应该是( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
容易
3. 如图为一座拱形桥示意图,桥身AB(弦AB)长度为8,半径OC垂直AB于点D,
, 则桥拱高CD为( )
A.
3
B.
2.5
C.
2
D.
1.5
单选题
容易
1. 如图,
是
的直径,
为弦,
于点E,则下列结论中不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在半径为4的
中,
于
, 点
为
中点,弦
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.6米,最深处水深0.1米,则此输水管道的半径是( )米
A.
1
B.
0.8
C.
0.6
D.
0.5
单选题
普通
1. 一根排水管的截面如图所示,已知排水管的半径为5cm,水面宽AB=8cm,则截面圆的圆心O到水面的距离OC=
cm.
填空题
普通
2. “圆”是中国文化的一个重要精神元素,在中式建筑中有着广泛的应用.长沙一公园计划建一个圆拱形的门洞,如图,要求门洞高
, 地面入口宽
, 求门洞的半径.
解答题
容易
3. 如下图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是
中弦
的中点,
经过圆心O交圆O于点E,并且
. 求
的半径.
解答题
容易
1. 某地欲搭建一桥,桥的底部两端间的距离AB=L称跨度,桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高,当L和h确定时,有两种设计方案可供选择:①抛物线型:②)圆弧型,已知这座桥的跨度L=20米,拱高h=5米.
(1)
如图1,若设计成抛物线型,以AB所在直线为x轴,B的垂直平分线为y轴建立坐标系,求此函数表达式;
(2)
如图2,若设计成圆弧型,求该圆弧所在圆的半径;
(3)
现有一艘宽为15米的货船,船舱顶部为方形,并高出水面2.2米,从以上两种方案中,任选一种方案,判断此货船能否顺利通过你所选方案的桥?并说明理由.
综合题
普通
2. 在平衡直角坐标系
中,线段
, 点
,
在线段
上,且
,
为
的中点,如果任取一点
, 将点
绕点
顺时针旋转
得到点
, 则称点
为点
关于线段
的“旋平点”.
(1)
如图1,已知
,
,
, 知果
为点
关于线段
的“旋平点”,画出示意图,写出
的取值范围;
(2)
如图
,
的半径为
, 点
,
在
上,点
, 如果在直线
上存在点
关于线段
的“旋平点”,求
的取值范围.
作图题
困难
3. 一座桥如图,桥下水面宽度
是20米,高
是4米.
(1)
如图,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系.
①求抛物线的解析式;②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
(2)
如图,若把桥看做是圆的一部分.
①求圆的半径;②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
解答题
普通
1. 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通
3. 如图,将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上,测得瓶高AB=20cm,底面直径BC=12cm,球的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为
cm(玻璃瓶厚度忽略不计).
填空题
普通