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1. 如图,已知每条线路仅含一条通路,当一条电路从
处到
处接通时,不同的线路可以有( )
A.
5条
B.
6条
C.
7条
D.
8条
【考点】
基本计数原理的应用;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
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拓展培优
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1. 如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图涂色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有5种颜色可供选择,则不同的涂色方法的有( )种
A.
540
B.
360
C.
300
D.
420
单选题
容易
2. 用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的4块区域
A
、
B
、
C
、
D
涂色,要求同一区域用同一种颜色,有共公边的区域使用不同颜色,则共有涂色方法( )
A.
14种
B.
16种
C.
20种
D.
18种
单选题
容易
3. 在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有( )
A.
512个
B.
192个
C.
240个
D.
108个
单选题
容易
1. 国际数学家大会(ICM)是由国际数学联盟(IMU)主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议,每四年举行一次,被誉为数学界的奥林匹克盛会.2002年第24届国际数学家大会在北京召开,其会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,由一个正方形和四个全等的直角三角形构成(如图).现给图中5个区域涂色,要求相邻的区域不能涂同一种颜色,且每个区域只涂一种颜色.若有5种不同的颜色可供使用,则不同的涂色方案有( )
A.
120种
B.
360种
C.
420种
D.
540种
单选题
普通
2. 5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、排球队,每人限报其中的一个运动队,不同报法的种数为( )
A.
15
B.
8
C.
D.
单选题
普通
3. 从
,
,
,
,
,
,
,
中,任取两个不同的数作对数的底数和真数,则所有不同的对数的值有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
1. 某市的5个区县
,
,
,
,
地理位置如图所示,给这五个区域染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有四种颜色可供选择,则不同的染色方案共有
种.
填空题
容易
2. 从1,2,3,6,9中任取两个不同的数相乘,则不同的乘积结果有
种,乘积为偶数的取法有
种.
填空题
容易
3. 某小区有5个区域要种上鲜花(如图),现有四种不同品种的鲜花可供选择,每个区域只能种一种鲜花,要求相邻区域不能种同一种鲜花,则符合条件的方案有
种.
填空题
普通
1. 从
等
人中选出
人排成一排.
(1)
三人不全在内,有多少种排法?
(2)
都在内,且
必须相邻,
与
都不相邻,都多少种排法?
(3)
不允许站排头和排尾,
不允许站在中间(第三位),有多少种排法?(列式并用数字作答)
解答题
普通
2. 有0,1,2,3,4五个数字(每小问均须用数字作答).
(1)
可以排成多少个三位数?
(2)
求满足下列条件的五位数个数(无重复数字).
(i)左起第二、四位数是偶数的奇数.
(ii)比
大的偶数.
解答题
容易
3. 某档知识竞赛节目的规则如下:甲、乙两人以抢答的方式答题,抢到并回答正确得1分,答错则对方得1分,先得3分者获胜.已知甲、乙两人每次抢到题的概率都为
, 甲、乙两人每道题答对的概率分别为
, 并且每道题两人答对与否相互独立.
(1)
求第一题结束时甲获得1分的概率;
(2)
求甲获得胜利的概率.
解答题
普通
1. 已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字,则比2134大的四位数的个数为
填空题
容易
2. 从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成
个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
填空题
普通
3. 用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有
个.(用数字作答)
填空题
普通