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1. 2024年2月27日,第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天,数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放,吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰,小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界,但只有一张门票,所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片,把它们分别标号为1,2,3,4.小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回,小刚再随机取出一张卡片记录下号码,然后比较两人各自记录下的号码,谁的号码大就由谁去参会.
(1)
请用列表法或画树状图法中的一种方法,求两人取卡的所有可能出现的结果总数;
(2)
请通过计算判断这个游戏是否公平,并说明理由.
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 等可能事件的概率;
【答案】
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普通
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1. 为使学生更加了解云南,热爱家乡,热爱祖国,体验“有一种叫云南的生活”.某校七年级年级组准备从博物馆
、植物园
两个研学基地中,随机选择一个基地研学,且每个基地被选到的可能性相等;八年级年级组准备从博物馆
、植物园
、科技馆
三个研学基地中,随机选择一个基地研学,且每个基地被选到的可能性相等.记选择博物馆
为
, 选择植物园
为
, 选择科技馆
为
, 记七年级年级组的选择为
, 八年级年级组的选择为
.
(1)
请用列表法或画树状图法中的一种方法,求
所有可能出现的结果总数;
(2)
求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率
.
解答题
普通
2. 班级开展迎新年联欢晚会时,在教室悬挂了如图所示的四个福袋
. 在抽奖时,每次随机取下一个福袋,且取
之前需先取下
, 取
之前需先取下
, 直到4个福袋都被取下
(1)
第一个取下的是
福袋的概率为
.
(2)
请用画树状图或列表的方法,求第二个取下的是
福袋的概率.
解答题
普通
3. 为落实“双减”政策,充分利用好课后服务时间,我校成立了陶艺、园艺、厨艺3个活动小组,分别用卡片
A
,
B
,
C
表示,现有甲、乙两位同学积极报名参加,其中一名同学随机抽取1张后,放回并混在一起,另一名同学再随机抽取1张,那么甲、乙两位同学中至少有一名参加园艺活动小组的概率是多少?(请用树状图或列表的方法求解)
解答题
普通
1. 在一个不透明的布袋中,有2个红球,1个白球,这些球除颜色外都相同
(1)
搅匀后从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是
;
(2)
搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)
综合题
普通
2. 4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上,并洗匀.
(1)
从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率是
;
(2)
从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数
中的
;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数
中的
.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.
综合题
普通