4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.

1. 4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.

(1) 从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；

(2) 从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ .利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式; 等可能事件的概率;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.

现将这4张卡片（卡片的形状、大小，质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率：

(1) 第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为；

(2) 用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率.

综合题普通

2. “双减”政策下，为切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、经典阅读三大板块课程（依次记为A，B，C）．若该校小丽和小慧两名同学随机选择一个板块课程．

(1) 小慧选择体育活动课程的概率是．

(2) 用画树状图或列表的方法，求小丽和小慧选择同一个板块课程的概率．

综合题普通

3. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，至今已有几百种证明方法，在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释并创制了一幅“勾股圆方图”；后刘徽用“出入相补”原理证明了勾股定理；清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法．

(1) 某学校数学活动室进行文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用1幅，恰好选中的画像是刘徽的概率；

(2) 在某次数学活动中，有一个不透明的信封内装有三根长度分别为4cm，6cm和8cm的细木棒，木棒露出纸袋外的部分长度相等，小亮手中有一根长度为 $\text{[math]}$ cm的细木棒，现从信封内随机取出两根细木棒与小亮手中的细木棒首尾相接放在一起，求抽出的细木棒能与小亮手中的细木棒构成直角三角形的概率（用画树状图或列表的方法求解）

综合题普通