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1. 为落实“双减”政策,充分利用好课后服务时间,我校成立了陶艺、园艺、厨艺3个活动小组,分别用卡片
A
,
B
,
C
表示,现有甲、乙两位同学积极报名参加,其中一名同学随机抽取1张后,放回并混在一起,另一名同学再随机抽取1张,那么甲、乙两位同学中至少有一名参加园艺活动小组的概率是多少?(请用树状图或列表的方法求解)
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 等可能事件的概率;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 中国古代的 “四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》, 如图 34-3, 它是儒家思想的核心著作, 是中国传统文化的重要组成部分. 若从这四部著作中随机抽取两本 (先随机抽取一本, 不放回, 再随机抽取另一本), 则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是
填空题
容易
2. 打扑克牌是广受大众喜欢的一种纸牌游戏,扑克牌有红桃、方片、梅花、黑桃4种花色.将4张不同花色的纸牌(除花色外完全相同)背面朝上混合均匀,随机抽取1张后放回,再次混合均匀后随机抽取1张,则所抽取的2张纸牌花色恰好相同的概率是.
填空题
容易
3. 赵老师有3张外表相同的门禁卡,一张是万能卡,能打开教室的前、后门,一张只能打开前门,一张只能打开后门.若赵老师先随机取出一张卡刷前门的门禁,再随机从剩下的两张卡中抽取一张,刷后门的门禁,则他能一次性打开教室前、后门的概率为.
填空题
容易
1. 为使学生更加了解云南,热爱家乡,热爱祖国,体验“有一种叫云南的生活”.某校七年级年级组准备从博物馆
、植物园
两个研学基地中,随机选择一个基地研学,且每个基地被选到的可能性相等;八年级年级组准备从博物馆
、植物园
、科技馆
三个研学基地中,随机选择一个基地研学,且每个基地被选到的可能性相等.记选择博物馆
为
, 选择植物园
为
, 选择科技馆
为
, 记七年级年级组的选择为
, 八年级年级组的选择为
.
(1)
请用列表法或画树状图法中的一种方法,求
所有可能出现的结果总数;
(2)
求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率
.
解答题
普通
2. 班级开展迎新年联欢晚会时,在教室悬挂了如图所示的四个福袋
. 在抽奖时,每次随机取下一个福袋,且取
之前需先取下
, 取
之前需先取下
, 直到4个福袋都被取下
(1)
第一个取下的是
福袋的概率为
.
(2)
请用画树状图或列表的方法,求第二个取下的是
福袋的概率.
解答题
普通
3. 2024年2月27日,第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天,数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放,吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰,小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界,但只有一张门票,所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片,把它们分别标号为1,2,3,4.小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回,小刚再随机取出一张卡片记录下号码,然后比较两人各自记录下的号码,谁的号码大就由谁去参会.
(1)
请用列表法或画树状图法中的一种方法,求两人取卡的所有可能出现的结果总数;
(2)
请通过计算判断这个游戏是否公平,并说明理由.
解答题
普通
1. 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币,则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动,如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 二十四节气是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了二十四节气主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 为丰富学生的校园生活,提升学生的综合素质,某校计划开设丰富多彩的社团活动.为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况,该校随机抽取部分学生进行问卷调(每名学生必选且只选一类),并根据调查结果制成如下统计图(不完整):
结合调查信息,回答下列问题:
(1)
本次共调查了
名学生,喜爱"艺术类"社团活动的学生人数是
;
(2)
若该校有1000名学生,请估计其中大约有多少名学生喜爱"阅读类"社团活动?
(3)
某班有2名男生和1名女生参加"体育类"社团中"追风篮球社"的选拔,2名学生被选中.请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率.
解答题
普通
2. 南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1、2、3、4的四个出入口.某周六上午,甲、乙两位学生志愿者随机选择该站一个出入口,开展志愿服务活动.
(1)
甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为
;
(2)
求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率.
解答题
普通
3. 在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”.将这3张小纸条做成3支签,放在不透明的盒子中搅匀.
(1)
从盒子中任意抽出1支签,抽到“石头”的概率是
;
(2)
甲、乙两人通过抽签分胜负,规定:“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”.甲先从盒子中任意抽出1支签(不放回),乙再从余下的2支签中任意抽出1支签,求甲取胜的概率.
解答题
普通