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1. 下表列出了二次函数
为常数,
的自变量
与函数
的几组对应值:
.
有下列四个结论:
;
;
;
若直线
为常数
与二次函数
的图象有两个交点,则
其中正确结论的序号为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
,
,
是抛物线
上的三点,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知点
,
,
是二次函数
上的点,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知点
,
,
均在抛物线
的图象上,且
, 点
和
也在此抛物线上,则下列说法正确的是( )
A.
若
恒成立,则
B.
若
恒成立,则
C.
若
恒成立,则
D.
若
恒成立,则
单选题
普通
2. 二次函数
是常数,
) 的图象过点
, 下列选项正确的是( )
A.
若对称轴为直线
, 则
B.
若对称轴为直线
, 则
C.
若对称轴为直线
, 则
D.
若对称轴为直线
, 则
单选题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点M(-2,c).当自变量x取
时,对应的函数值分别为y
1
, y
2
, y
3
, y
4
, 则下列说法中,正确的是( )
A.
若y
3
y
4
+1>y
3
+y
4
, 则y
1
y
2
+1> y
1+
y
2
B.
若
, 则
C.
若
则y
3
y
4
+1<y
3
+y
4
D.
若
则y
2
y
4
+1<
单选题
困难
1. 在平面直角坐标系
中,
,
,
是二次函数
图象上三点.若
,
, 则
(填“
”或“
”);若对于
,
,
, 存在
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若一条抛物线的开口向下,且与
y
轴交于
, 则该抛物线的解析式可能是
(答案不唯一).
填空题
容易
3. 若二次函数
的图象经过点
, 且
, 有下列结论:①
;②
;③
;④
.其中一定成立的有
(填序号).
填空题
普通
1. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为______;
(2)
当
满足
时,则
的取值范围是______;
(3)
当
满足______时,
.
解答题
普通
2. 已知函数.
(b,c为常数)的图象经过点(0,3),(6,3).
(1)
求b,c的值;
(2)
当0≤x≤4时,求y的最大值与最小值之差;
(3)
当-2≤x≤k时,求y的最小值.(可用含k的代数式表示)
解答题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
在平面直角坐标系中,用五点法画出该二次函数的图象;
x
…
…
y
…
…
(2)
根据图象回答下列问题:
①当
时,x的取值范围是
;
②当
时,y的取值范围是
.
作图题
普通
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 如图,已知抛物线
的对称轴是
,直线
轴,且交抛物线于点
,下列结论
错误
的是( )
A.
B.
若实数
,则
C.
D.
当
时,
单选题
困难