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1.
OB
是∠
AOC
内部一条射线,
OM
是∠
AOB
平分线,
ON
是∠
AOC
平分线,
OP
是∠
NOA
平分线,
OQ
是∠
MOA
平分线,则∠
POQ
:∠
BOC
=( )
A.
1:2
B.
1:3
C.
2:5
D.
1:4
【考点】
角的运算; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
困难
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1. 我们知道等边三角形的每个内角都是
. 如图,将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置,若
,
. 则
的度数为( )
A.
10°
B.
20°
C.
30°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图,
,
,
平分
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
、
相交于点
O
,
,
平分
, 若
, 则
的度数为( ).
A.
64°
B.
57°
C.
48°
D.
33°
单选题
容易
1. 如图所示,直线AB交CD于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,则∠AOF等于( )
A.
130°
B.
120°
C.
110°
D.
100°
单选题
普通
2. 如图,直线BC,DE相交于点O,AO⊥BC于点O. OM平分∠BOD,如果∠AOE =50°,那么∠BOM的度数是( )
A.
20°
B.
25°
C.
40°
D.
50°
单选题
普通
3. 有一题目:“已知∠
AOB
=80°,∠
BOC
=30°,
OM
平分∠
AOB
. 求∠
COM
的度数,“嘉嘉的解答过程为:如图,∠
BOM
=
∠
AOB
=40°,∠
COM
=∠
BOM
-∠
BOC
=10°.而淇淇说:”嘉嘉考虑的不周全,∠
COM
还应有另一个不同的值.“下列判断正确的是( )
A.
淇淇说的对,且∠
COM
的另一个值是70°
B.
淇淇说的不对,∠
COM
就是10°
C.
嘉嘉求的结果不对,∠
COM
应得15°
D.
两人都不对,∠
COM
应有3个不同的值
单选题
普通
1. 如图,已知直线
AB
、
CD
相交于点
O
,
OE
平分∠
BOD
,
OF
平分∠
COE
, ∠2:∠1=4:1,则∠
AOF
=
.
填空题
普通
2. 如图,已知直线
AB
和
CD
相交于点
O
, ∠
DOE
是直角,
OF
平分∠
AOE
, ∠
BOD
=22°,求∠
AOE
和∠
COF
的度数.
解答题
普通
3. 如图, 已知
OD平分
若
求
的度数.
解答题
普通
1. 如果一个四边形中有一组对角相等,且这组对角的顶点连线与该四边形的一边垂直,那么这个四边形叫做等垂四边形。如图1,在四边形ABCD中,若
, 且
, 则四边形ABCD为等垂四边形。
(1)
如图2和如图3,已知四边形ABCD为等垂四边形,
。①在图2中,若
, 则
的度数为
▲
;
②在图3中,若
分别平分
, 请判断四边形CMAN是否为等垂四边形,并说明理由。
(2)
如图4,在锐角
中,
, 且
是平面上一点,若以A,B,C,D为顶点的四边形为等垂四边形,请直接写出
的大小(用含
的式子表示)。
解答题
困难
2. 已知长方形纸片ABCD,点E在边AB 上,点F,G在边CD上,连结EF,EG.将
对折,点B 落在直线EG 上的点,
处,得折痕 EM;将
对折,点A 落在直线EF 上的点.
处,得折痕 EN.
(1)
如图1,若点 F 与点G 重合,求
的度数.
(2)
如图2,若点 G 在点 F 的右侧,且.
求
的度数.
(3)
若
, 请直接用含α的式子表示
的大小.
综合题
困难
3. 如图,O是直线AB上一点,射线OC绕点O顺时针旋转,从OA 出发,每秒旋转10°,射线OD.绕点O逆时针旋转,以相同的速度从OB 出发,射线OC与OD 同时旋转,设旋转的时间为t秒,当OC旋转到与OD 重合时,OC,OD 都停止运动.
(1)
猜想:∠AOC+∠AOD=
▲
°,并说明理由.
(2)
已知射线OE始终平分∠BOD,射线OF在∠COD内,且满足∠BOD与∠EOF互余.
①当t=3时,∠EOF=
▲
°;
②在运动过程中,试探究∠BOF与∠COF 之间有怎样的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=
度.
填空题
普通