如果一个四边形中有一组对角相等，且这组对角的顶点连线与该四边形的一边垂直，那么这个四边形叫做等垂四边形。如图1，在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD为等垂四边形。

1. 如果一个四边形中有一组对角相等，且这组对角的顶点连线与该四边形的一边垂直，那么这个四边形叫做等垂四边形。如图1，在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD为等垂四边形。

(1) 如图2和如图3，已知四边形ABCD为等垂四边形， $\text{[math]}$ 。①在图2中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ $\text{[math]}$ ；

②在图3中，若 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，请判断四边形CMAN是否为等垂四边形，并说明理由。

(2) 如图4，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是平面上一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形为等垂四边形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）。

【考点】

角的运算; 角平分线的概念; 多边形的内角和公式;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB且∠AOC=50°，求∠COD的度数.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通