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1. 晨晨和笑笑从圆形广场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后相遇，晨晨每分钟走85米，笑笑每分钟走72米。
(1) 这个圆形广场的直径是多少米？
(2) 它的占地面积是多少平方米？
【考点】
圆的周长; 圆的面积;
【答案】

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1. 如下图，正方形和圆形相距30厘米，正方形的边长和圆的直径都是8厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆同时沿着直线向左做平移运动，正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢40%。当圆和正方形完全重叠时，未重合部分的面积是多少？正方形和圆从开始运动到最后完全分开，经过了多少秒？
解决问题 困难
2. 莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3cm ， 画出的这个莱洛三角形的周长是多少cm？
解决问题 困难
3. 常见的解决问题的策略有“画图”“列表”“猜想与尝试”“从特殊开始寻找规律”。如表是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成长方形和圆形的所有情况列表记录。

图形

周长/dm

长/dm

宽/dm

面积/dm2

长方形

20

9

1

9

20

8

2

16

20

7

3

21

20

6

4

24

20

5

5

25

圆形

20

——

——

约31.85

依据以上的实验记录，你知道为什么排水管的横截面都是圆的？
解决问题 普通