如下图，正方形和圆形相距30厘米，正方形的边长和圆的直径都是8厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆同时沿着直线向左做平移运动，正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢40%。当圆和正方形完全重叠时，未重合部分的面积是多少？正方形和圆从开始运动到最后完全分开，经过了多少秒？

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1. 如下图，正方形和圆形相距30厘米，正方形的边长和圆的直径都是8厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆同时沿着直线向左做平移运动，正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢40%。当圆和正方形完全重叠时，未重合部分的面积是多少？正方形和圆从开始运动到最后完全分开，经过了多少秒？

【考点】

圆的面积;

【答案】

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解决问题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 计算如图所示图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

图形计算容易

2. 如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。

图形计算容易

3. 如图所示，半圆的直径 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求阴影部分的面积。

图形计算容易

1. 常见的解决问题的策略有“画图”“列表”“猜想与尝试”“从特殊开始寻找规律”。如表是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成长方形和圆形的所有情况列表记录。

图形	周长/dm	长/dm	宽/dm	面积/dm²
长方形	20	9	1	9
	20	8	2	16
	20	7	3	21
	20	6	4	24
	20	5	5	25
圆形	20	——	——	约31.85

依据以上的实验记录，你知道为什么排水管的横截面都是圆的？

解决问题普通

2. 如图是由正方形和半圆形组成的图形，Р在半圆上，且OP将半圆分成面积相等的两部分，Q点为正方形一边 BC上一点，且BQ=QC，求阴影部分的面积。(π取3.14)

解决问题普通

3. 证明：圆的面积公式： $\text{[math]}$

解决问题普通

1. 如下图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一根木桩，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在处的木桩上。

填空题困难

2. 用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，其中围成（　　）的面积最大。

A. 圆 B. 长方形 C. 正方形

单选题普通

3. 把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加10cm ，那么圆的面积是cm²。

填空题普通

1. 儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是20 m。

(1) 如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？

(2) 这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？

(3) 在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2m的小路，小路的面积是多少平方米？

解决问题困难

2. 求出图中阴影部分面积。

(1)

(2)

图形计算困难

3. 玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之壁；肉好若一，谓之环．”这句话的大致意思是：如图，“肉”指周围的边(阴影部分)，“好”指中间的孔，边的宽等于孔的半径的2倍叫做壁，边的宽等于孔的半径叫做环．已知图中壁与环的大圆直径相等(单位：厘米)．

(1) 环的“肉”的宽度是cm；

(2) 请分别计算出壁与环的“肉”的面积（取π≈3）；

(3) 请你再提出一个数学问题并解答．

解决问题困难

1. 用同样大小的正方形纸分别剪出不同的图形（如图），则涂色部分的面积（）

A. 甲大 B. 乙大 C. 丙大 D. 同样大

单选题普通

2. 一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米。

填空题困难

3. 常见的解决问题的策略有“画图”“列表”“猜想与尝试”“从特殊开始寻找规律”。如表是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成长方形和圆形的所有情况列表记录。

图形	周长/dm	长/dm	宽/dm	面积/dm²
长方形	20	9	1	9
	20	8	2	16
	20	7	3	21
	20	6	4	24
	20	5	5	25
圆形	20	——	——	约31.85

依据以上的实验记录，你知道为什么排水管的横截面都是圆的？

解决问题普通