2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有（）种．

1. 2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有（）种．

A. 48 B. 64 C. 72 D. 120

【考点】

分步乘法计数原理; 基本计数原理的应用;

【答案】

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单选题普通

1. 为营造欢乐节日气氛､传承传统习俗，同时又要确保公共安全，某市决定春节期间对烟花爆竹燃放实施“禁改限”，规定可以在农历正月初一到初六及十五在市区 $\text{[math]}$ 两个规定区域燃放烟花爆竹，甲､乙两人各自决定从这7天选1天去 $\text{[math]}$ 中的一个区域燃放烟花爆竹，若甲､乙两人不在同一天去同一个地方，则去的种数为（）

A. 35 B. 84 C. 91 D. 182

单选题容易

2. 现安排编号分别为1，2，3，4的四位社区志愿者去做三项不同的工作，若每项工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一项工作，且编号为相邻整数的志愿者不能被安排做同一项工作，则不同的安排方法数为（）

A. 12 B. 18 C. 24 D. 36

单选题容易

3. 设5名同学报名参加同一时间安排的4种课外活动的方案有a种；5名女同学在运动会上共同争夺跳高、跳远、铅球、跑步4项比赛的冠军的可能结果有b种，则（a ， b）为（　　）

A. （4⁵ ， 5⁴） B. （5⁴ ， 4⁵） C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易