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1. 如图,E,F是正方形ABCD的边BC,CD上的点,
, 连结AE,AF.若
, 且正方形的边长为1,则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
的正方形网格中,能画出与“格点
”面积相等的“格点正方形”有( )个.
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,则∠DOC的度数为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
54°
单选题
困难
2. 如图,点
是反比例函数
的图象上任意一点,过点
作
轴,垂足为
.若
的面积等于2,则
的值等于( ).
A.
-4
B.
4
C.
-2
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在如图所示的正方形网格中,
和
的顶点都在正方形的格点处,则
与
的面积比为( )
A.
:
B.
C.
D.
:
单选题
普通
1. 如图,四边形
是边长为2的正方形,点
在正方形
内,
是等边三角形,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在边长为2的正方形
中,点
在
上,连接
,
. 则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
3. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
1. 如图
, 点
在四边形
的边
上任意一点,且
,
, 垂足分别为
,
.
(1)
若四边形
为正方形,且正方形的边长为
, 如图
, 则
;
(2)
若四边形
为矩形,且
,
, 如图
, 则
.
填空题
困难
2. 如图所示,在平面直角坐标系
中,四边形
为正方形,其中点
、
分别在
轴负半轴,
轴负半轴上,点
在第三象限内,点
, 点
在函数
的图象上.
(1)
求
的值;
(2)
连接
、
, 记
的面积为
, 设
, 求
的最大值.
解答题
普通
3. 如图1,在正方形ABCD中, ∠PAQ=
∠BAD,∠PAQ的边分别与对角线BD相交于点P,Q,请说明BP
2
+DQ
2
=PQ.
2
(1)
尝试解决:小明给出了以下思路:将△ABP绕点A逆时针旋转90°得到△ADP ,使AB与AD重合,连结QP',请帮小明完成解题过程.
(2)
类比探究:如图2,在正方形内作∠PAQ=45°,使AP与BC相交于点P,AQ与DC相交于点Q,连结PQ.已知BP=2,DQ=3,求△APQ的面积.
(3)
拓展应用:如图3,在长方形ABCD中,AB=3,AD=4,P是BC上一点Q是CD上一点,连结PQ,求△APQ的面积的最小值.
实践探究题
困难
1. 如图,在边长为6的正方形
中,以
为直径画半圆,则阴影部分的面积是( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且EF=2AE=2CF,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延长交BC于点N,连接MN,则
( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
困难
3. 如图,在正方形
中,
和
交于点O,过点O的直线
交
于点
(E不与A,B重合),交
于点F.以点O为圆心,
为半径的圆交直线
于点M,N.若
, 则图中阴影部分的面积为( )
E
A.
B.
C.
D.
单选题
普通