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1. 在四边形
中,四个顶点A,B,C,D的坐标分别是
,
,
,
, E,F分别为
的中点,则
( )
A.
10
B.
12
C.
14
D.
16
【考点】
平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
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拓展培优
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1. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
, 直线
与双曲线的右支交于点
, 则
( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
2. 设
为椭圆
的两个焦点,点
在此椭圆上,且
, 则
的面积为( )
A.
4
B.
C.
D.
8
单选题
容易
3. 已知平面向量
,
, 则
( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
容易
1. 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一,剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折.将一张纸片先左右折叠,再上下折叠,然后沿半圆弧虚线裁剪,展开得到最后的图形,若正方形
的边长为
, 点
在四段圆弧上运动,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点
,
,
为曲线
上任意一点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 设向量
,
,向量
与
的夹角为锐角,则
的范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,M,N分别为线段BC,DC上的点,且
,
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知向量
,
(
,
),若
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,−1),P是曲线y=
上一个动点,则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 向量
,
, 且
.
(1)
求角
的大小;
(2)
若
,
的外接圆直径为
, 求
的周长.
解答题
容易
2. 已知
、
, 动点
满足
, 设动点
的轨迹为曲线
.
(1)
求曲线
的标准方程;
(2)
求过点
且与曲线
相切的直线的方程.
解答题
容易
3. 椭圆
过点
且
.
(1)
求椭圆
的标准方程;
(2)
设
的左、右焦点分别为
,
, 过点
作直线
与椭圆
交于
两点,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
2. 设向量
,若
,则
.
填空题
容易
3. 已知向量
=(﹣2,3),
=(3,m),且
,则m=
.
填空题
容易