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1. 已知
a
>0,
b
>0,则
的最小值为
.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 若正实数
,
满足
, 则
的最大值为
(用
表示).
填空题
容易
2. 已知两个正数
,
的几何平均值为1,则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 正实数
满足
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 已知
ab
=1,4
a
2
+9
b
2
的最小值为
.
填空题
普通
2. 设
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 且满足
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 设实数
满足
,函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
6
单选题
普通
2. 若正数
,
满足:
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
3. 若正实数
满足
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. LED灯具有节能环保的作用,且使用寿命长.经过市场调查,可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产
万件该产品,需另投入变动成本
万元,在年产量不足6万件时,
, 在年产量不小于6万件时,
. 每件产品售价为6元.假设该产品每年的销量等于当年的产量.
(1)
写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式.(注:年利润=年销售收入-固定成本-变动成本)
(2)
年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
解答题
普通
2. 问题:正实数a,b满足
, 求
的最小值.其中一种解法是:
, 当且仅当
且
时,即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题:
(1)
若正实数x,y满足
, 求
的最小值;
(2)
若实数a,b,x,y满足
, 求证:
;
(3)
求代数式
的最小值,并求出使得M最小的m的值.
解答题
困难
3. 已知
, 且
.
(1)
证明:
.
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易