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1. 如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合,分别过点A、B作x轴的垂线,垂足为D、E,点A的坐标为(﹣2,5),求线段DE的长。
【考点】
三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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解答题
容易
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1. 明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形(AC=BC ∠ACB=90°)点C在DE上,点A和点B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离.
解答题
容易
2. 如图,已知
,
于点D,
,
的周长为20,求
的周长.
解答题
容易
1. 如图,D为△ABC外一点,∠DAB=∠B,CD⊥AD,∠1=∠2,若AC=7,BC=4,求AD的长.
解答题
普通
2. 如图1,在长方形
中,
, 点P从点B出发,以
的速度沿
向点C运动(点P运动到点C处时停止运动),设点P的运动时间为t 秒.
(1)
_____________
. (用含t的式子表示)
(2)
当t为何值时,
?
(3)
如图2,当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,以
的速度沿
向点D运动(点Q运动到点D处时停止运动,
两点中有一点停止运动后另一点也停止运动),是否存在这样的v值使得
与
全等?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD上两点,∠EAF=45°, 过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.①△GAB≌△FAD吗?说明理由.②若线段DF=4, BE=8,求线段EF的长度.③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度.
解答题
普通
1. 如图,在
中
于点
为
上一点连结
交
于点
, 若
,
, 则
与
的和为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知
中,
,
,
, 点D为
的中点,如果点P在线段
上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段
上由C点向A点运动.若当
与
全等时,则点Q运动速度可能为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
的高BD、CE交于点
, 若
, 则AC的长为( )
A.
18
B.
20
C.
22
D.
24
单选题
困难
1. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
, 点
为边
的中点.动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿射线
运动,同时动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
向终点
运动,设点
运动的时间为
秒.
(1)
用含
的代数式表示线段
的长并写出
的取值范围;
(2)
当
, 且
为等腰三角形时,直接写出
的度数;
(3)
当
, 且点
在边
上时,若
与
全等,求
和
的值.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,点
在
轴正半轴上,点
在
轴正半轴上,点
是
轴上一点,连接
.
(1)
如图
, 当
在
轴正半轴上,连接
, 若
, 求
的度数;
(2)
如图
, 当
在
轴负半轴上,在
轴正半轴上有点
,
, 点
在第四象限内直线
上,连接
,
,
的坐标为
, 当
,
时,用含有
的式子表示点
的纵坐标;
(3)
如图
, 在(
)的条件下,点
为
上一点,点
为
上一点,且
, 延长
至点
, 连接
,
,
, 若
,
, 求
的横坐标.
解答题
困难
1. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图(蜨,同“蝶”),它的基本组件为斜角形,包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只,共十三只(图①中的“様”和“隻”为“样”和“只”).图②为某蝶几设计图,其中
和
为“大三斜”组件(“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形),已知某人位于点
处,点
与点
关于直线
对称,连接
、
.若
,则
度.
填空题
普通
3. 已知
为⊙O的直径且长为
,
为⊙O上异于A,B的点,若
与过点C的⊙O的切线互相垂直,垂足为D.①若等腰三角形
的顶角为120度,则
;②若
为正三角形,则
;③若等腰三角形
的对称轴经过点D,则
;④无论点C在何处,将
沿
折叠,点D一定落在直径
上,其中正确结论的序号为
.
填空题
普通