如图，在中，，，点为边的中点．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向终点运动，设点运动的时间为秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在直线m上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为 ___________ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为 ___________；

(2) 如图②，判断并说明线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(3) 如图③，若只保持 $\text{[math]}$ ，点A在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．是否存在x，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通