如图，在中，，过的中点D作，，垂足分别为点E、F．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E、F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠C的度数.

综合题普通

2. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE.已知∠1=∠2，AD=DE.

(1) 求证：△ABD≌△DCE；

(2) 若BD=3，CD=5，求AE的长.

综合题普通