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1. 根据如图所示的拼图过程， 写出一个多项式的因式分解．
【考点】
因式分解﹣十字相乘法;
【答案】
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解答题
普通
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1. 因式分解：
计算题
容易
1. 若
可分解为两个一次因式的积，请画好 “十字图”，则整数 p=
.
解答题
普通
2. 若多项式x
2
+px-6可分解成(x+m)(x+n)，其中m，n为整数，则符合条件的p的值有
个。
解答题
普通
3. 由公式x
2
+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）可分解因式：
x
2
+5x+6=x
2
+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
x
2
﹣5x+6=x
2
+（﹣2﹣3）x+（﹣2）×（﹣3）=（x﹣2）（x﹣3）
依照这种变形，分解因式：
(1)
x
2
+7x+6；
(2)
x
2
+7x﹣8．
解答题
普通
1. 对于二次三项式
， 如果能将常数项n分解成两个因数a，b，使a，b的和恰好等于一次项系数m，即
，
， 就能将
分解因式．这种分解因式的方法取名为“十字相乘法”．为使分解过程直观，常常采用图示的方法，将二次项系数与常数项的因数分列两边（如图），再交叉相乘并求和，检验是否等于一次项系数，进而进行分解．则代数式
因式分解的结果为
．
填空题
容易
2. 已知
在整数范围内可以分解因式，则整数a的值有
个
填空题
普通
3. 若
均为整式， 且满足
， 则（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 因式分解
(1)
．
(2)
．
(3)
．
(4)
．
计算题
普通
2. 阅读：关于
，
的二次六项式
如果可以分解成二个关于
，
的一次三项式的乘积，那么可以用一种称为双十字相乘的方法来进行因式分解，具体方法如图所示：先对
进行十字相乘分解得
， 则原式一定可以分解成
的形式，然后分别对
与
进行十字相乘分解，从而确定
，
， 所以
．
根据阅读，要求如下：
(1)
因式分解：
；
(2)
若关于
，
的多项式
可以分解成二个关于
，
的一次三项式的乘积，求k的值．
解答题
普通
3. 解方程：
(1)
；
(2)
．
计算题
普通
1. 下列因式分解正确的是（ ）
A.
x
2
-x=x(x+1)
B.
a
2
-3a-4=(a+4)(a-1)
C.
a
2
+2ab-b
2
=(a-b)
2
D.
x
2
-y
2
=(x+y)(x-y)
单选题
普通
2. 因式分解：
．
填空题
普通
3. 分解因式：a
4
﹣3a
2
﹣4＝
.
填空题
普通
