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1. 有关概念:
一般地, 函数
都是常数, 且
叫做一次函数. 当
时,一次函数
就成为
(
为常数,
, 叫做正比例函数,常数
叫做
,一次函数的表达式通常用待定系数法来求.
【考点】
一次函数的概念;
【答案】
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容易
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1. 若直线
上的两点分别为
、
, 则a的值为
.
填空题
容易
2. 已知一次函数
的图象经过点
, 则
.
填空题
容易
3. 已知,函数Y=(k-1)x+k
2
-1,当k
时,它是一次函数.
填空题
容易
1. 如图,等腰直角
位于第一象限,
, 直角顶点
在直线
上,
点横坐标为
, 两条直角边
分别平行于
轴、
轴,若双曲线
与
有交点,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,用绳子围成周长为
的矩形,记矩形的一边长为
, 它的邻边长为
当
在一定范围内变化时,
随
的变化而变化,则
与
满足的函数关系是( )
A.
一次函数关系
B.
二次函数关系
C.
正比例函数关系
D.
反比例函数关系
单选题
普通
3. 若关于 x 的函数 y=(m-1)x
|m
|-
5 是一次函数,则 m 的值为( )
A.
±1
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 已知函数
(1)
当
时,
______;当
时,
______;
(2)
y随x的增大而______;图象上有两点
,
, 若
, 则
_____
;
(3)
函数图象经过第______象限;
(4)
函数图象与x轴的交点坐标为______,与 y轴的交点坐标为______.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若该函数是正比例函数,则m的值为__________;
(2)
若这个函数图象过点
, 求这个函数的表达式,并判断点
是否在该函数图象上?
解答题
容易
3. 已知
与
成正比例,且当
时,
.
(1)
与
之间的函数关系式.
(2)
当
时,求
的值.
解答题
容易
1. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y=
.
填空题
普通
2. 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践,菜地的一边靠墙,另外三边用木栏围成,木栏总长为40m.如图所示,设矩形一边长为xm,另一边长为ym,当x在一定范围内变化时,y随x的变化而变化,则y与x满足的函数关系是( )
A.
正比例函数关系
B.
一次函数关系
C.
反比例函数关系
D.
二次函数关系
单选题
普通
3. 已知一次函数
的图象经过点
, 则
.
填空题
容易