如图，抛物线与x轴相交于点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.

(1) 求抛物线的解析式.

(2) 点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）是抛物线上不同的两点，

①若y₁=y₂ ，求x₁ ， x₂之间的数量关系；

②若 $\text{[math]}$ 求 y₁-y₂的最小值.

【考点】

二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知：二次函数y＝ax²﹣2ax+3a﹣1．

(1) 求这个二次函数图象的对称轴；

(2) 若该二次函数图象抛物线开口向上，当0≤x≤4时，y的最小值是3，求当0≤x≤4时，y的最大值；

(3) 若点A（n+1，y₁），B（n-1，y₂）在抛物线y=ax²-2ax+3a-1（a＜0）上，且y₁＜y₂ ，求n的取值范围．

解答题普通

2. 已知，关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求拋物线的对称轴．

(2) 若点P(t-2，p)，Q(t+3，q)均在抛物钱y=2x²-4tx-3上，则pq(填">"，“<"或"=”).

(3) 记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 始终成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为实数， $\text{[math]}$ ）．

(1) 求该二次函数的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）．

(2) 设二次函数在 $\text{[math]}$ 时的最大值为p ，最小值为q ， $\text{[math]}$ ，求a的值．

解答题普通