如图①，E，F 是矩形纸片 ABCD 的边AD 上两点，将△ABE 和△DCF 分别沿BE 和CF 翻折后(如图②)，四边形EDAF 恰为矩形，其中 EF：BC=2：7.若梯形 EBCF 的面积比矩形ABCD的面积小300 cm2 ，则折纸后三层重叠部分即四边形MDNA的面积为cm2.

1. 如图①，E，F 是矩形纸片 ABCD 的边AD 上两点，将△ABE 和△DCF 分别沿BE 和CF 翻折后(如图②)，四边形EDAF 恰为矩形，其中 EF：BC=2：7.若梯形 EBCF 的面积比矩形ABCD的面积小300 cm² ，则折纸后三层重叠部分即四边形MDNA的面积为cm².

【考点】

矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题困难

1. 矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）性质：

对称性： ①矩形是一个轴对称图形，它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形，它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

基础知识填空容易

2. 如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B'处，B'C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2的度数为．

填空题容易

3. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

填空题容易