如图，在矩形点中，对角线AC，BD相交于点O，是边的中点，点在对角线上，且，连结．若，则

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 点中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【考点】

矩形的性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是AC，BC的中点，连接DE.若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

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3. 矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）性质：

对称性： ①矩形是一个轴对称图形，它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形，它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

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