①四边形 是邻边不相等的平行四边形;
②四边形 是对角线互相垂直的平行四边形.
下列判断正确的是( )
菱形的定义
有一组的平行四边形叫做菱形.
菱形的性质
1.菱形具有平行四边形所有的性质.
2.菱形的四条边相等,对角线互相,并且每条对角线平分一组对角.
3.菱形既是一个轴对称图形,两条对角线所在的直线就是它的对称轴,又是中心对称图形,它的对称中心就是对角线的交点.
4.菱形的面积等于对角线乘积的一半.
菱形的判定
1.定义法.
2.四条边的四边形是菱形.
3.对角线的平行四边形是菱形.
证明:∵ ,
∴ ▲
又∵平分 ,
∴ .
∵ ,
∴且
∴四边形是平行四边形
又∵ ,
∴( ).
证明:∵四边形是平行四边形,
∴ ,
∴ ▲ ,
∵平分 ,
∴
又∵ ▲ ,
∴四边形为平行四边形,
∴四边形是菱形.
(Ⅰ)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(Ⅱ)若菱形ABEF的周长为16,AE=4 ,求∠C的大小.