九宫格,即三阶幻方,在北周的甄弯注《数术记遗》一书中,记有三阶幻方的填法:“九宫内,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居中央”,如下左图所示。
其实,“五居中央”的“五”不仅仅指“5”,与5有关的数或式都可以,如“5×2”“5+3”“5×a”等,其它的数也是如此。请思考,在上右图中,如果中央的格子里填15,那么△代表的数是,如果中央的格子里填31,那么○代表的数是。
照这样的规律,摆4个三角形,需要根火柴棒:摆10个三角形,需要根火柴棒;有101根火柴棒,能摆个这样的三角形。
从左数第9个图形有( )个■。
正方形个数(个)
1
2
3
4
5
……
直角三角形个数(个)
0
8
12