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1. [新考法——结合数学文化]我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?"结合题图,其大意是:今有圆形材质,直径BD为25寸,要做成方形板材,使其厚度CD达到7寸.则BC的长是( )
A.
寸
B.
25寸
C.
24寸
D.
7寸
【考点】
勾股定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在
中,
是
的弦,
的半径为3.
为
上一点,连接
、
, 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
6
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
容易
1. 一张直径为10cm的半圆形纸,过直径的两端点剪掉一个三角形,以下四种裁剪图中,所标数据(单位:cm)长度不合理的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
为两条弦,
是直径,
于点
, 连接
, 若
, 则
的长为( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图象上,AB=4,CB⊥AB,BC=2,则OC的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,
是
的外接圆,
为
的直径,连接
, 若
,
, 则
的长为
cm.
填空题
普通
2. 如图,
是
的弦,连接
,
,
是
所对的圆周角,则
与
的和的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,AB是圆的直径,
的顶点均在AB上方的圆弧上,
的一边分别经过点A、B,则
.
填空题
普通
1.
交x轴于A、B两点,交y轴于C,A在B的左边.
(1)
如图1,直接写出A、B、C的坐标;
(2)
如图2,直线
与抛物线
交于点M、N,
, 求k的值;
(3)
如图3,P在抛物线
上,
, 求P点坐标.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
分别与
轴,
轴相交于
、
两点,点
为直线
在第二象限的点.
(1)
求
、
两点坐标;
(2)
作
的外接圆
, 延长
交
于点
, 当
时,求
的半径.
解答题
普通
3. 如图,
是
的弦,
, 垂足为C,交
于点D,点E在
上.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
1.
如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD.连接PA,PB,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=
.
填空题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,从一块直径为
的圆形铁皮上剪出一个圆心角为
的扇形,则此扇形的面积为
.
填空题
普通