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1. 记
分别表示函数
在
上的最大值和最小值.则
.
【考点】
函数的最大(小)值;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 若函数f(x)= . (a>0且a≠1),函数g(x)=f(x)﹣k.
①若a=
,函数g(x)无零点,则实数k的取值范围为
;
②若f(x)有最小值,则实数a的取值范围是
.
填空题
容易
1. 设
, 则函数
的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知动点
的轨迹方程为
, 其中
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
3. 函数 f(x)=
上有一个动点 P,定点 A(0,-1) 则
的最小值是
.
填空题
普通
1. 若函数
的最小值为m,则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
, 记关于
的方程
的所有实数根的乘积为
, 则
( )
A.
有最大值,无最小值
B.
有最小值,无最大值
C.
既有最大值,也有最小值
D.
既无最大值,也无最小值
单选题
普通
3. 非零向量
、
满足
,
在
方向上的投影为
, 则
的最小值为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
普通
1. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
.
(1)
若数列
具有性质
, 且
, 请直接写出
的所有可能取值;
(2)
若等差数列
具有性质
, 且
, 求
的取值范围;
(3)
已知无穷数列
同时具有性质
和性质
,
, 且
不是数列
的项,求数列
的通项公式.
解答题
困难
2. 已知函数
, 若存在常数
, 使得对定义域
内的任意
, 都有
成立,则称函数
是定义域
上的“
利普希兹条件函数”.
(1)
判断函数
是否为定义域
上的“
利普希兹条件函数”,若是,请证明:若不是,请说明理由;
(2)
若函数
是定义域
上的“
利普希兹条件函数”,求常数
的最小值;
(3)
是否存在实数
, 使得
是定义域
上的“
利普希兹条件函数”,若存在,求实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
设
, 求函数
的最小值.
解答题
困难
1. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
a
,
b
∈R,且
a
–3
b
+6=0,则2
a
+
的最小值为
.
填空题
普通