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1. 过点
的动直线与圆
交于
两点,在线段
上取一点
, 使得
, 已知线段
的最小值为
, 则
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
直线与圆的位置关系;
【答案】
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单选题
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1. 圆
:
与直线
:
的位置关系为( )
A.
相切
B.
相交
C.
相离
D.
无法确定
单选题
容易
2. 直线
与圆
的位置关系是( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
无法确定
单选题
容易
3. 已知圆
与
轴相切,则
( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 已知点
是直线
上一动点,过点
作圆
的一条切线,切点为
, 则线段
长度的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
2. 已知直线
与圆
相离,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,记
为点
到直线
的距离,则当
变化时,
的最大值与最小值之差为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 直线
与圆
交于
两点,则
.
填空题
普通
2. 已知两点
,
, 若直线
上存在唯一点P满足
, 则实数m的值为
.
填空题
普通
3. 已知直线
与圆
相交于
,
两点(
为坐标原点),且
为等腰直角三角形,则实数
的值为
;
填空题
普通
1. 过抛物线外一点
作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,我们称
为抛物线的阿基米德三角形,弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”,且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二.如图,点
是圆
上的动点,
是抛物线
的阿基米德三角形,
是抛物线
的焦点,且
.
(1)
求抛物线
的方程;
(2)
利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)
设
是“圆边形”的抛物线弧
上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线
交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:
.
解答题
困难
2. 已知圆
和椭圆
, 椭圆
的四个顶点为
, 如图.
(1)
圆
与平行四边形
内切,求
的最小值;
(2)
已知椭圆的内接平行四边形的中心与椭圆的中心重合.当
a
,
b
满足什么条件时,对
上任意一点
P
, 均存在以
P
为顶点与
外切,与
内接的平行四边形?并证明你的结论.
解答题
困难
3. 已知
,
,
是抛物线
:
上的三点,且直线
与直线
的斜率之和为
.
(1)
求直线
的斜率;
(2)
若直线
,
均与圆
:
相切,且直线
被圆
截得的线段长为
, 求
的值.
填空题
困难
1. 已知点
,若直线
关于
的对称直线与圆
存在公共点,则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
2. 若直线
是圆
的一条对称轴,则
( )
A.
B.
C.
1
D.
-1
单选题
容易
3. 已知直线
与圆
,点
,则下列说法正确的是( )
A.
若点A在圆C上,则直线l与圆C相切
B.
若点A在圆C内,则直线l与圆C相离
C.
若点A在圆C外,则直线l与圆C相离
D.
若点A在直线l上,则直线l与圆C相切
多选题
普通