已知直线与圆相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为；

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则实数 $\text{[math]}$ 的值为；

【考点】

直线与圆的位置关系;

【答案】

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填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

填空题容易

2. 2022年北京冬奥会闭幕式上，呈现了大雪花（火炬）被中国结紧紧包裹的画面，体现了中国“世界大同，天下一家”的理念，数学中也有类似“包裹”的图形.如图，双圆四边形即不仅有内切圆而且有外接圆的四边形，20世纪80年代末，国内许多学者对双圆四边形进行了大量研究，如：边长分别为a，b，c，d的双圆四边形，则其内切圆半径 $\text{[math]}$ ，外接圆半径 $\text{[math]}$ .现有边长均为1的双圆四边形，则 $\text{[math]}$ .

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