已知椭圆＝1的左焦点为F1 ，右顶点为A，上顶点为B.若∠F1BA＝90°，则椭圆的离心率是（）

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ＝1的左焦点为F₁ ，右顶点为A，上顶点为B.若∠F₁BA＝90°，则椭圆的离心率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

椭圆的定义; 椭圆的简单性质;

【答案】

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单选题容易

1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 且不与坐标轴重合的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于A ， B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

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2. 2020年12月17日，嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球，我国成为第三个实现月球采样返回的国家，中国人朝着成功登月又迈进了重要一步．下图展示了嫦娥五号采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程．点 $\text{[math]}$ 表示地球中心，点 $\text{[math]}$ 表示月球中心．嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点 $\text{[math]}$ 处沿圆 $\text{[math]}$ 的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道 $\text{[math]}$ 运行，并且点 $\text{[math]}$ 为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在近月球表面附近的点 $\text{[math]}$ 处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道 $\text{[math]}$ 的离心率约为（）

A. 0.67 B. 0.77 C. 0.87 D. 0.97

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3. 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 分别为其左右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ 的周长为16.若 $\text{[math]}$ 的最大值为6，则该椭圆的离心率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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