如图，在中，，，动点从点开始沿边向点匀速运动，运动速度为1cm/s，动点从点开始沿边向点匀速运动，运动速度为2cm/s，点和点同时出发.求两动点运动多长时间，以点、、为顶点的三角形与相似.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动速度为1cm/s，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动速度为2cm/s，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发.求两动点运动多长时间，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似.

【考点】

相似三角形的判定与性质; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一块材料的形状是锐角 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上，求这个正方形零件的边长是多少？

解答题容易

2. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易