长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为．

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1. 长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形 $\text{[math]}$ 中剪下两个灵动长方形，分别是长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ ．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为．

【考点】

整式的加减运算; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 飞机无风航速为 $\text{[math]}$ 千米/小时，风速为 $\text{[math]}$ 千米/小时，飞机顺风飞行 $\text{[math]}$ 小时后，又逆风飞行3小时，则这两次飞行的航程一共是千米．

填空题容易

2. 多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为 $\text{[math]}$ ，则正方形d的边长为．

填空题普通

2. 将周长相等的正方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 放入同一个大长方形内．按图1放置，大长方形未被覆盖部分①和②的周长差为2，记①和②的周长和为 $\text{[math]}$ ；按图2放置，大长方形未被覆盖部分③的周长记为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 为x， $\text{[math]}$ 为y $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，若小长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，则大长方形的周长是．

填空题普通

1. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称为“优美长方形”，如图，“优美长方形” $\text{[math]}$ 的周长为78，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

单选题普通

2. 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若 $\text{[math]}$ ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，一块长方形的地面ABCD是由若干个正方形地板密铺而成的．若长方形ABCD的周长为52，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A. 5 B. 8 C. 10 D. 18

单选题普通

1. 【知识背景】若数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ；线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为6，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】

(1) 填空：①线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为________．

② $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 表示的数为________；点 $\text{[math]}$ 表示的数为________．

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相遇时，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为________．

(2) 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所表示的数．

(3) 设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结果即可）．

解答题困难

2. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ．

①若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；

②若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是；

(3) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒4个单位长度沿着数轴负方向运动．经过 $\text{[math]}$ 秒后，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具．数轴上两点 A、B表示的数分别为a、b，若 $\text{[math]}$ ，则A、B 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，例：在数轴上点A 表示的数是5，点B表示的数是15，则A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

定义：在数轴上，如果线段 $\text{[math]}$ 间从左往右的点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 线段n等分，则这 $\text{[math]}$ 个点都叫做线段 $\text{[math]}$ 的 n等分点．若 $\text{[math]}$ 是靠近A 的第1个 n等分点，则记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是靠近A的第2个等分点，则记为 $\text{[math]}$ ， …… $\text{[math]}$ ．是靠近A的第 $\text{[math]}$ 个n等分点，则记为． $\text{[math]}$ ，