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1. 如图,在△
ABC
中,∠
B
=40°,∠
C
=60°,
AD
平分∠
BAC
,
DE
⊥
BC
交
AB
于点
E
.
求∠
ADE
的度数.
【考点】
角的运算; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线,∠A=32°,∠B=60°,求∠DCE的度数.
解答题
容易
2. 如图,
是
的边
上的高,
平分
,
,
, 求
和
的度数.
计算题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
于点
, 且
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,点A、B分别在射线
上运动(不与点O重合).
(1)
如图1,若
的平分线交于点C,则
;
(2)
如图2,若
的平分线交于点C,则
;
(3)
如图2,若
的外角
的平分线交于点D,求
与
之间的数量关系,并求出
的度数.
解答题
普通
2. 如图
(1)
如图①,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,请直接写出∠P 与∠A的数量关系:
.
(2)
如图②,四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD,∠P与∠A+∠B有怎样的数量关系?请证明你的结论.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
是高,
是角平分线,它们相交于点O,
,
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
平分
, 点
在
延长线上,
于点
,
,
, 则
的度数为( )
A.
22°
B.
27°
C.
53°
D.
63°
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
的平分线分别交
、
于点
、
,
、
相交于点
, 连结
. ①
;②
;③点
到
三边的距离相等;④
. 上述结论中,所有正确结论的序号是:
.
填空题
普通
3. 如果将一副三角板按如图方式叠放,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
中,
于点
,
平分
, 若
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若点
为线段
上的任意一点,当
为直角三角形时,求
的度数.
计算题
普通
2. 如图,点A、B分别在射线
上运动(不与点O重合).
(1)
如图1,若
的平分线交于点C,则
;
(2)
如图2,若
的平分线交于点C,则
;
(3)
如图2,若
的外角
的平分线交于点D,求
与
之间的数量关系,并求出
的度数.
解答题
普通
3. 已知直线
, 直线
与
,
分别交于点E,F,
.将一个直角三角板
按如图1所示放置,使点Q,O分别在直线
,
上,
,
,
,
.
(1)
若
、分别求
与
的度数;
(2)
求
的度数;
(3)
将直角三角板
沿
向右平移.
①如图2,当点Q与点E重合时,若
恰好平分
, 求
的值;
②作
的平分线
, 交直线
于点G,在整个平移过程中,直接写出
的度数(用含
的式子表示).
解答题
困难