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1. 若
,
,
, 则
的最小值为
.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知x>1,则函数
的最小值为
填空题
容易
2. 已知
, 则
的最大值为
.
填空题
容易
3. 函数
的最大值为
.
填空题
容易
1. 在算式“
”的两个
中,分别填入两个正整数,使它们的倒数之和最小,则这两个数构成的数对
应为
填空题
普通
2. 已知
,
是正实数,且关于
,
的方程
有解,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 下列命题正确的是( )
A.
的最小值为2
B.
的最小值为2
C.
若
, 且
, 则
的最大值为
D.
若
,
,
, 则
最小值为2
多选题
容易
2. 设正实数
满足
, 则下列说法正确的是( )
A.
的最小值为
B.
的最大值为
C.
的最小值为2
D.
的最小值为
多选题
容易
3. 已知
, 则下列正确的是( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
最大值为8
D.
的最大值为6
多选题
普通
1. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为7500
, 深为3m.如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为150元.
(1)
若底部长为xm,总造价为y元,写出总造价y与x的关系式.
(2)
当底部长为x为多少m时,总造价最低?最低总造价是多少?
解答题
容易
2. 已知函数
(1)
若不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,若
为正实数,且三数之和为
m
的最大值,求证:
解答题
普通
3. 记
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
外接圆的半径为
, 且
为锐角,求
面积的最大值.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易