已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为．

1. 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为．

【考点】

球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，圆台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外接球的球心O在线段 $\text{[math]}$ 上，上下底面的半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆台外接球的表面积为.

填空题容易

2. 现有一个底面半径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为 $\text{[math]}$ （损耗忽略不计）．

填空题容易

3. 正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长均为2，则该四棱锥的内切球的表面积为．

填空题容易