如图所示，静置于水平地面上的两个完全相同、质量均为的半圆柱体、刚好接触。现将一质量为的光滑圆柱体放置在两半圆柱体上，半圆柱体、与地面保持相对静止。已知圆柱体与半圆柱体的截面半径之比：：，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

1. 如图所示，静置于水平地面上的两个完全相同、质量均为 $\text{[math]}$ 的半圆柱体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 刚好接触。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的光滑圆柱体 $\text{[math]}$ 放置在两半圆柱体上，半圆柱体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与地面保持相对静止。已知圆柱体 $\text{[math]}$ 与半圆柱体 $\text{[math]}$ 的截面半径之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

(1) 圆柱体 $\text{[math]}$ 对半圆柱体 $\text{[math]}$ 的压力的大小；

(2) 半圆柱体 $\text{[math]}$ 与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 满足的条件。

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，轻绳 $\text{[math]}$ 上端固定在结点 $\text{[math]}$ 处，下端悬挂重为 $\text{[math]}$ 的重物，求轻绳 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的弹力大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

2. 如图所示，质量为 m=4kg 物块放在水平地面上，恒定外力 F=10N 作用在物块上，与水平方向的夹角为θ=30°，物块一直保持静止。重力加速度为 g=10m/s2 求：

(1) 地面对物块的支持力和摩擦力的大小；

(2) 若逐渐增大外力 F，当 F 为 20N 时，物块刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与地面间的动摩擦因数为多少？

综合题普通

3. 如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，且回形针与磁铁在一条水平线上，试求回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小。

综合题普通