如图所示，真空中平行板电容器间有匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，右侧圆形区域内（含右半圆边界）有垂直纸面向外的匀强磁场。极板间距离为，板长为，忽略电容器边缘效应，圆形区域左侧与极板右端连线相切，上侧与上极板的延长线相切于点，下侧与下极板的延长线相切于点。一束宽度为、比荷一定但速率不同的带正电粒子平行于极板方向射入电容器中，足够长，只有沿直线运动的粒子才能离开平行板电容器。若平行板间电场强度大小为、磁感应强度大小为，圆形区域中磁感应强度大小为，不计粒子重力，下列说法正确的是（）

1. 如图所示，真空中平行板电容器间有匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，右侧圆形区域内（含右半圆边界）有垂直纸面向外的匀强磁场。极板间距离为 $\text{[math]}$ ，板长为 $\text{[math]}$ ，忽略电容器边缘效应，圆形区域左侧与极板右端连线相切，上侧与上极板的延长线相切于 $\text{[math]}$ 点，下侧与下极板的延长线相切于 $\text{[math]}$ 点。一束宽度为 $\text{[math]}$ 、比荷一定但速率不同的带正电粒子平行于极板方向射入电容器中， $\text{[math]}$ 足够长，只有沿直线运动的粒子才能离开平行板电容器。若平行板间电场强度大小为 $\text{[math]}$ 、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，圆形区域中磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力，下列说法正确的是（）

A. 进入圆形磁场区域的粒子在电容器内运动的时同为 $\text{[math]}$ B. 通过电容器的粒子都将从 $\text{[math]}$ 点离开圆形磁场区域 C. 若粒子的比荷为 $\text{[math]}$ ，距上、下极板 $\text{[math]}$ 处射出极板的粒子在圆形磁场区域运动的时间之比为2：1 D. 若粒子的比荷为 $\text{[math]}$ ，紧贴上极板的带电粒子从进入电容器到离开右侧圆形磁场区域，运动的总时间为 $\text{[math]}$

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动; 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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单选题普通

1. 在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v₀射入场区，则（）

A. 若v₀＞ $\text{[math]}$ ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v₀ B. 若v₀＞ $\text{[math]}$ ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v₀ C. 若v₀＜ $\text{[math]}$ ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＜v₀ D. 若v₀＜ $\text{[math]}$ ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v₀

单选题容易

2. 霍尔推进器不断被改进，未来有望成为远距离太空探测的首选推进装置。有一种霍尔推进器如图所示，很窄的圆环空间内有沿半径方向向外的辐射状磁场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等；在垂直于圆环平面方向上加有匀强磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），磁场Ⅰ与磁场Ⅱ的磁感应强度大小相等。电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

A. 磁场Ⅱ垂直圆环平面向里 B. 电场方向垂直圆环平面向外 C. 电子受到的电场力提供向心力 D. 磁场对电子的洛伦兹力做正功

单选题容易

3. 光滑刚性绝缘正三角形框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，长为L的CD边中点P开有一个小孔，如图所示。质量为m、电荷量为q的正电粒子从P点沿垂直于CD边射入磁场后，与正三角形的边发生两次碰撞，再从P点垂直于CD边离开磁场。粒子在每次碰撞前、后瞬间，平行于边方向的速度分量不变，垂直于边方向的速度分量大小不变、方向相反，电荷量不变，不计重力。则粒子的初速度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易