已知双曲线()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A ，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M ， N两点，若，则双曲线的离心率为（）

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A ，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M ， N两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

【考点】

双曲线的简单性质;

【答案】

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单选题普通

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若双曲线左支上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则离心率的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为18，F到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（）.

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易